Funções do 1º e 2º grau: o resumo que cai no ENEM

Funções são a base de boa parte da Matemática do ENEM. Dominar a função afim (1º grau) e a função quadrática (2º grau) garante pontos certeiros.

Função afim (1º grau)

Tem a forma f(x) = ax + b, onde:

• a é o coeficiente angular (a inclinação da reta);
• b é o coeficiente linear (onde a reta corta o eixo y).

Se a > 0, a função é crescente; se a < 0, é decrescente. O gráfico é sempre uma reta. A raiz (onde f(x) = 0) é x = -b/a.

No ENEM: aparece em problemas de custo fixo + custo variável, tarifas, planos de telefonia, etc.

Função quadrática (2º grau)

Tem a forma f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0. O gráfico é uma parábola:

• Se a > 0, a parábola tem concavidade para cima (ponto de mínimo);
• Se a < 0, concavidade para baixo (ponto de máximo).

O vértice dá o valor máximo ou mínimo — essencial em questões de otimização (área máxima, lucro máximo, altura máxima de um projétil).

Onde a prova "pega"

Muita questão não pede a fórmula direto: ela descreve uma situação e espera que você reconheça qual função usar. Treine interpretar o enunciado e identificar se a relação é linear (afim) ou tem ponto de máximo/mínimo (quadrática).